Director: Dr. Claudio Padra.
Codirectora: Dra. Natalia Salva.
Integrantes:
- Claudio Padra Departamento de Matemática, CRUB- UNCo,
- Natalia Salva Departamento de Matemática, CRUB- UNCo,
- Maximiliano Palacios Departamento de Matemática, CRUB- UNCo
- Martín Mazzitelli Departamento de Matemática, CRUB- UNCo,
- Gabriel Paissan Departamento de Estadística, CRUB- UNCo,
- Enzo Dari (Investigador externo)
- Mario Scheble (Investigador externo).
Contacto: Natalia Salva natalia.salva@yahoo.com.ar
Resumen: Este proyecto se desarrolla en un amplio espectro de temas relacionados con aproximaciones numéricas de soluciones de ecuaciones en derivadas parciales, interacción fluido-estructura, estimadores de error, problemas del análisis armónico, problemas elípticos, problemas inversos y sus aplicaciones a la medicina. Los objetivos abarcan en el área de elementos finitos cuestiones relacionadas con la teoría general de aproximación tratando el caso de estimaciones a priori y a posteriori para el método hp, desarrollo de métodos mixtos estables, aproximación de soluciones para problemas elípticos con métodos híbridos de Galerkin discontinuo. Se tratan también cuestiones relacionadas con el análisis espectral de operadores compactos no-autoadjuntos que surgen en problemas de vibraciones de sistemas fluido-estructura. En el área de optimización numérica los objetivos se centrarán en resolver problemas inversos asociados a cálculo de parámetros relevantes del problema. Por otro lado se propone modelar el crecimiento tumoral en su fase avascular, donde se partirá de un modelo computacional mesoscópico basado en modelos de competición por nutrientes, comenzando por un modelado bidimensional por diferencias finitas, con una posterior extensión a tres dimensiones. En el área de métodos numéricos, se pretende desarrollar la teoría, estudiar la convergencia y realizar implementaciones computacionales para resolver problemas asociados a la dinámica de sistemas formados por estructuras sumergidas en fluidos. Se espera, mediante códigos de cálculo optimizados, ampliar la capacidad de simulación para realizar análisis más detallados, que permitan la resolución numérica de un mayor rango de problemas de interés tecnológico.
